Language
Calibración del error de medición del ángulo causado por la deformación torsional del instrumento de prueba de rendimiento del reductor industrial
HogarHogar > Blog > Calibración del error de medición del ángulo causado por la deformación torsional del instrumento de prueba de rendimiento del reductor industrial
ÚLTIMAS NOTICIAS

Calibración del error de medición del ángulo causado por la deformación torsional del instrumento de prueba de rendimiento del reductor industrial

Aug 18, 2023

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 21742 (2022) Citar este artículo

596 Accesos

1 Altmetric

Detalles de métricas

La medida de la rigidez de un reductor de precisión es esencial para estimar el reductor. Dado que los resultados de la medición del sensor angular incluyen el error de medición del ángulo causado por la deformación torsional del instrumento, no se puede utilizar como la deformación torsional real del reductor. Este artículo analiza las características de deformación torsional del instrumento para reducir el error de medición del ángulo. Con base en el análisis, se propone un nuevo método para calibrar el error de medición del ángulo basado en el método mejorado de red neuronal de función de base radial (IBSCF-GDPSO-RBF) de ajuste de curva B-spline-descenso de gradiente y optimización de enjambre de partículas. El método puede eliminar el error de medición del ángulo causado por la deformación torsional del instrumento. Se presentan los pasos del método IBSCF-GDPSO-RBF y se ejecuta la compensación del error de medición angular en condiciones de carga. El experimento muestra que la deformación del instrumento causó un error de medición del ángulo después de que la compensación se encuentra dentro de ± dos segundos angulares. La innovación de este artículo propone el método de calibración de errores basado en el método IBSCF-GDPSO-RBF. Proporciona una referencia para medir y evaluar la rigidez torsional real del reductor de vector rotativo (RV) bajo cualquier carga.

Recientemente, los reductores de robots se han aplicado ampliamente en la industria de la automatización1. Significativamente, las características de un reductor de robot afectan directamente la precisión y eficiencia del movimiento de un robot industrial2. Por lo tanto, la detección de características del robot reductor beneficia significativamente el desarrollo del sector de automatización de equipos3. Los parámetros característicos del reductor generalmente incluyen el par de arranque, el par de funcionamiento y la rigidez torsional4,5,6. Numerosos estudiosos han estudiado extensamente la rigidez torsional del reductor y han analizado las características estáticas del reductor7,8,9,10. Sin embargo, estos estudios están restringidos por métodos y dispositivos de medición, que no pueden promover la mejora de las características del reductor industrial.

El detector de rendimiento del reductor se ensambla a partir de piezas metálicas en lugar de un cuerpo rígido ideal. En cuanto al diseño de la estructura mecánica de toda la máquina, la mayoría de los detectores adoptan una estructura en serie horizontal11,12,13,14. Cuando el sistema de eje de medición transmite un par amplio, la débil rigidez de un eje en el eje del instrumento se distorsionará seriamente. Por lo tanto, existe una desviación entre la deformación torsional precisa del reductor del vector giratorio (RV) y los resultados de la medición angular. Por lo tanto, se puede ver que la precisión de la medición se verá seriamente afectada por la distorsión en la cadena de medición en la prueba de rigidez torsional del reductor. Los resultados de la medición angular del instrumento no pueden utilizarse como la rigidez torsional adecuada del reductor RV15,16,17. Se debe adoptar un método práctico para eliminar el efecto causado por la deformación torsional del robot detector reductor18,19,20.

Muchos expertos y estudiosos han estudiado este tipo de problema. Según el efecto rápido de la gran deformación torsional, Wang Zhiqiao et al. analizó teóricamente el ángulo de deformación de una varilla circular sólida y estableció la curva de relación entre deformación y efecto rápido21. JiaHK et al. analizó el error de los métodos de medición de deformación torsional existentes y proporcionó la fórmula de cálculo para el error de ángulo22. Saygun A. et al. propuso un método de cálculo de la rigidez torsional de las piezas basado en el análisis de elementos finitos23. Sigmund O. et al. estudió la situación tensión-deformación de los materiales metálicos dúctiles representados por el acero estructural después del par, y encontró que la relación entre la tensión y la deformación es lineal en un rango particular, y el error de desplazamiento de deformación producido en el proceso de ensayo repetido es repetitivo24. Esta función garantiza que el error de ángulo causado por la deformación del material metálico sea un error sistemático, lo que permite mejorar la precisión de la medición del ángulo a través de un método de compensación de errores confiable y efectivo. Sin embargo, toda la investigación anterior se concentra principalmente en la deformación simple de una sola pieza y no es adecuada para la deformación compleja de la cadena de transmisión en el instrumento bajo un par elevado.

Para reducir el error de medición del ángulo, se analizan las características de deformación torsional del instrumento. En función de las características, se propone un nuevo método para calibrar el error de medición del ángulo basado en el método mejorado de red neuronal de función de base radial (IBSCF-GDPSO-RBF) de ajuste de curva B-spline-descenso de gradiente y optimización de enjambre de partículas para eliminar la influencia de la deformación torsional del instrumento. El método no se limita a calibrar el error de medición del ángulo causado por la inevitable deformación torsional del instrumento.

La contribución de este trabajo es que el método calibra y compensa el error de medición del ángulo basado en el método IBSCF-GDPSO-RBF, que no se limita a medir la deformación torsional del reductor RV. El experimento demuestra que el método puede detectar cuantitativamente la rigidez torsional adecuada del reductor de RV bajo cualquier carga. Proporciona una guía para medir y evaluar la rigidez torsional adecuada del reductor RV bajo cualquier carga.

Basándose en el detector de reductor vertical de alta precisión desarrollado por los autores previamente25, este artículo se centra en medir la rigidez torsional del reductor RV. El instrumento está compuesto por cinco subsistemas, que incluyen un mecanismo de riel guía, un sistema de medición en el lado de entrada (MSIS), un ensamblaje probado (TA), un sistema de medición en el lado de salida (MSOS) y un banco de trabajo. La estructura general del instrumento se muestra en la Fig. 1. El marco principal externo del instrumento adopta una estructura cilíndrica y el sensor de torque está dispuesto en la posición más cercana al extremo de entrada y salida del reductor probado. Este diseño mejora la rigidez del instrumento, simplifica la forma de deformación del instrumento, acorta la cadena de medición y reduce el número de fuentes de error.

Estructura principal del detector reductor vertical.

Al probar la rigidez del reductor, el instrumento se bloquea en el MSIS y se carga en el MSOS. El sistema de medición de ángulos en el MSIS puede obtener las características de rigidez torsional desde su posición hasta el dispositivo de bloqueo, y el sistema de medición de ángulos en el MSOS puede obtener las características de rigidez torsional desde su posición hasta el dispositivo de bloqueo. Luego, la deformación torsional del reductor RV se obtiene utilizando los resultados de medición del sistema de medición de ángulos en el MSIS menos los resultados de medición del sistema de medición de ángulos en el MSOS, como se muestra en la fórmula (1)–(3).

donde \({\theta }_{r}\) es la deformación torsional probada del reductor RV, \({\theta }_{i}\) son los resultados de medición del sistema de medición de ángulo en el MSIS. \({\theta }_{o}\) son los resultados de medición del sistema de medición de ángulos en el MSOS. \({\theta }_{2}\) es la deformación torsional del eje entre los dos sistemas de medición de ángulos, \({\theta }^{^{\prime}}\) es la deformación torsional del eje entre el sistema de medición de ángulo en el MSIS y el dispositivo de bloqueo, \(\theta\) es la deformación torsional real del reductor RV.

Puede verse en el proceso de cálculo anterior que no se puede excluir la influencia de la deformación torsional inevitable del instrumento, como se muestra en la Fig. 2, lo que significa que los resultados de la medición incluyen el error de medición del ángulo causado por la deformación torsional del eje entre los dos sistemas de medición de ángulos.

Diagrama del modelo equivalente durante el ensayo de deformación torsional del reductor RV.

Puede descubrir en la Fig. 2 que el error de medición del ángulo causado por la deformación del instrumento consta principalmente de dos partes. El primero es el error de medición angular causado por la deformación del acoplamiento estriado en el eje de la cadena de transmisión. El segundo es el error de medida angular causado por la deformación de la plataforma cilíndrica. Todos ellos son causados ​​por el cambio en la fuerza interna de la estructura. Se debe prestar atención a las características de tensión-deformación de varias partes del eje y el banco cilíndrico para garantizar que el error de medición del ángulo causado por la deformación se pueda compensar de manera efectiva. Teniendo en cuenta que los factores que conducen a la deformación del acoplamiento estriado son principalmente el efecto combinado de la deformación por flexión, corte, torsión y compresión del diente estriado, los cuatro tipos de deformación se calculan de acuerdo con la teoría de la deformación elástica de los dientes del engranaje27. El proceso de cálculo adopta el método integral mejorado. El diente estriado se subdivide en varios rectángulos mediante el método de integración mejorado, y la deformación de cada rectángulo bajo la acción de la fuerza uniforme se considera como la deformación de una viga en voladizo bajo la acción de una fuerza concentrada para obtener los componentes de deformación causados ​​por los cuatro casos. El efecto de los cuatro tipos de deformación de los dientes se muestra en la Fig. 3, y la fuerza sobre los dientes estriados se muestra en la Fig. 4. Las características de rigidez de cada componente de la cadena de transmisión se analizan en la siguiente sección. Además, se construye el modelo de error de medición de ángulos26.

Spline dientes deformación tipos y características.

Diagrama de análisis de estrés de dientes Spline.

En la Fig. 4, f es la fuerza distribuida uniformemente sobre la superficie del diente clave, y la fuerza igual de la fuerza distribuida uniformemente \({F}_{i}\) actúa sobre el punto \(i\), donde L es el ancho clave del diente ranurado rectangular, \(H\) es la altura del diente clave, y \({H}_{i}\) es la altura desde el punto de acción de fuerza igual \(i\) hasta la raíz del diente clave, W es el grosor del diente clave, S es el área de la sección transversal del diente clave, \({I}_{{x}_{c}}\) es el momento polar de inercia de la sección transversal, μ es la relación de Poisson y E es el módulo de elasticidad.

(1) Error de medición del ángulo causado por la deformación del eje.

Para el eje de la cadena de transmisión descrito en este documento, el radio es \({r}_{1}\) y la longitud es \({L}_{1}\). El error de medición angular \({\Delta \theta }_{1}\) causado por la deformación del eje cilíndrico es 27:

En la fórmula anterior, \(G\) es el módulo de corte del material y \(T\) es el par transmitido.

(2) Error de medición del ángulo causado por la deformación del banco cilíndrico.

Para el banco cilíndrico del instrumento, el diámetro primario es \({d}_{1}\) y el diámetro menor es \({d}_{2}\). La longitud del banco cilíndrico, ubicado entre la cabeza lectora de rejilla circular y el reductor ensayado, es \({L}_{2}\). El error de medición del ángulo \({\Delta \theta }_{2}\) causado por la deformación del banco cilíndrico es de 27:

En la fórmula anterior, \(G\) es el módulo de corte del material y \(T\) es el par transmitido.

(3) Error de medición del ángulo causado por la deformación por flexión del diente estriado.

La deformación por flexión de los dientes estriados puede ser equivalente a la deformación de la viga en voladizo fijada en un extremo bajo una fuerza externa. El momento flector \({M}_{1}\) de los dientes estriados es:

En la ecuación anterior, \({H}_{i}\) es la altura desde el punto de acción de igual fuerza \(i\) hasta la raíz del diente clave, \({W}_{a}\) es el grosor de medio diente correspondiente al punto de fuerza equivalente, \(H\) es la altura del diente clave, \(T\) es el par transmitido, \({r}_{2}\) es el círculo primitivo spline radio, \(\alpha\) es el ángulo entre la fuerza equivalente y la dirección radial spline.

El error de medición del ángulo \({\Delta \theta }_{3}\) causado por el momento flector \({M}_{1}\) es:

donde \({I}_{{x}_{c}}\) es el par de inercia de las superficies que se cortan, \({E}_{e}\) es el módulo de elasticidad equivalente. La fórmula utilizada para calcular \({E}_{e}\) es la siguiente:

donde \(\mu\) es la relación de Poisson y E es el módulo de elasticidad. Generalmente, \(E\)=210000Mpa, \(\mu\)= 0,3.

(4) Error de medición del ángulo causado por la deformación por cizallamiento del diente estriado.

La deformación por cizallamiento y la deformación por flexión de los dientes estriados tienen un efecto de superposición. La deformación cortante aquí se refiere al cambio de desplazamiento de los dientes bajo la fuerza cortante tangencial. El error de medición del ángulo \({\Delta \theta }_{4}\) causado por la deformación por corte desde la raíz del diente hasta el punto de contacto se puede expresar como:

En la ecuación anterior, \(G\) es el módulo de corte, \(S\) es el área de la sección y \(T\) es el par de transmisión. La fórmula general de \(G\) es:

En la ecuación anterior, el área de la sección \(S\) es un rectángulo, y su fórmula de cálculo es:

En la ecuación anterior, \(S\) es el área de la sección en el punto de contacto de la ranura, \(L\) es el ancho del diente y \({W}_{a}\) es el grosor de la mitad del diente en el punto de contacto.

(5) Error de medición del ángulo causado por la deformación torsional de los dientes estriados.

Para el error de medición del ángulo causado por la deformación torsional de los dientes estriados, la consideración más crítica es el cambio del cuerpo basal en la raíz del diente. Bajo la acción del momento de flexión, la fórmula de cálculo de la rigidez del diente estriado es la siguiente:

En la ecuación anterior, \({S}_{0}\) es el área de la sección en la raíz del diente, \({W}_{0}\) es el grosor de la mitad del diente en la raíz del diente.

El error de medición del ángulo \({\Delta \theta }_{5}\) causado por la deformación del cuerpo basal en la raíz del diente bajo el efecto del par transmitido \(T\) se puede expresar como:

(6) Error de medición del ángulo causado por la deformación por compresión del diente estriado.

La deformación por compresión se refiere principalmente a la compresión del cuerpo basal en la raíz del diente. El error de medición del ángulo \({\Delta \theta }_{6}\) causado por la deformación por compresión combinada en las direcciones radial y tangencial se puede expresar como:

En la ecuación anterior, \({\nu }_{1}\) es la relación de Poisson del manguito estriado, \({\nu }_{2}\) es la relación de Poisson del eje estriado, \({E} _ {1}\) es el módulo elástico del manguito estriado, \({E}_{2}\) es el módulo elástico del eje estriado, \({R}_{1}\) es el radio de el manguito estriado, \({R}_{2}\) es el radio del eje estriado y \(T\) es el par transmitido.

Según los seis tipos de errores de medición de ángulos anteriores, el error de medición de ángulo total \(\Delta \theta\) es:

Se puede deducir que existe una relación no lineal entre el error de medición del ángulo \(\Delta \theta\) y el par transmitido \(T\). La ecuación (15) no refleja completamente el error de medición del ángulo. Solo considera el error de medición del ángulo causado por la deformación de cada componente en el eje y no considera el error de medición del ángulo causado por la combinación de acoplamiento estriado, posicionamiento de compresión y otros métodos de contacto utilizados para la conexión del eje. La estabilidad de contacto entre los componentes en el eje bajo un par amplio debe considerarse en la calibración y compensación del error de medición del ángulo. Por lo tanto, la fórmula del modelo no puede analizar el error de medición del ángulo causado por la deformación del eje. La deformación del eje debe identificarse a partir de los resultados de la medición del ángulo, y luego se debe obtener la relación entre el par transmitido y el desplazamiento angular del eje. La siguiente parte de este documento se enfoca en calibrar y compensar el error de medición del ángulo causado por la deformación del eje de la cadena de transmisión en el instrumento.

Según el análisis de la segunda sección, es necesario medir el error de medición del ángulo causado por la deformación del eje y obtener la relación entre el error de medición del ángulo y el par transmitido. Como se mencionó anteriormente, cuando el reductor probado se carga en el instrumento, los resultados de la medición del sensor angular en el instrumento incluirán inevitablemente el error de medición del ángulo causado por la deformación torsional del eje. Es necesario obtener la deformación integral de la cadena de transmisión en el MSIS y MSOS para mejorar la precisión de medición de la curva de rigidez del reductor. La mejor idea para excluir la influencia de la deformación del instrumento es utilizar un reductor ideal con rigidez conocida como cuerpo estándar. Cuando el reductor con rigidez ideal se ubica en la posición medida, la deformación de los componentes del instrumento se puede obtener utilizando los resultados de medición del sistema de medición de ángulos menos la deformación del reductor estándar ideal. El resultado se registra como \(\Delta \theta\). Significa que el incremento del ángulo \(\Delta \theta\) es causado por la deformación de los componentes del instrumento. En el ensayo de deformación de otros reductores, es necesario eliminar el desplazamiento angular de deformación \(\Delta \theta\). Luego, se analizan las características de los reductores probados.

El reductor ideal con rigidez conocida es difícil de encontrar en la práctica. La entidad con rigidez casi infinita se puede usar para reemplazar el reductor con una rigidez ideal conocida. Como se muestra en la Fig. 5, los ejes de medición MSIS (o MSOS) se consolidan directamente con el barril (su rigidez es casi infinita). Los motores MSIS (o MSOS) aplican par desde cero hasta el rango completo requerido para la prueba. Al mismo tiempo, se registran las salidas del sistema de medición de ángulos y del sistema de medición de par en el MSIS (o MSOS), y se forma la curva de "par de desplazamiento angular". Esta curva representa la regla de la deformación integral de los ejes de los instrumentos, que se puede utilizar para obtener el error de medición del ángulo causado por la deformación de los ejes. Este desplazamiento angular en la curva es el valor del error de medida angular a compensar durante la prueba del reductor. El sistema de rejilla circular lee el desplazamiento angular, por lo que solo representa la parte de la deformación de los ejes del instrumento incluida en los resultados de la medición del ángulo. La parte de la deformación que no está incluida en la lectura de la rejilla circular se puede ignorar porque no afecta la precisión de la medición del ángulo del instrumento.

Esquema de medición del error de medición del ángulo causado por la deformación del eje del instrumento.

La característica de esta idea es que no es necesario conocer la deformación de cada componente o la forma de contacto entre los componentes en el proceso de medición real. El error de medición del ángulo causado por la deformación de los ejes se puede obtener a través de la medición real. El desplazamiento angular introducido por el desplazamiento angular del reductor medido y la deformación de la estructura del instrumento podrían identificarse a través de esta idea. Este artículo propone un método de calibración ángulo-par basado en esta idea. El dispositivo de calibración de deformación del instrumento está diseñado, como se muestra en la Fig. 6. Se realiza la compensación especial en tiempo real para el error de medición del ángulo causado por la deformación del instrumento.

El dispositivo de calibración de deformación del instrumento. En la figura: 1. Tapa superior; 2. Barril de entrada; 3. Placa intermedia; 4. Barril de salida; 5. Fondo; 6. Eje estriado en el lado de salida; 7. Bloque de fijación del eje estriado en el lado de salida; 8. Bloque de fijación del eje estriado en el lado de entrada; 9. Eje estriado del lado de entrada.

El dispositivo de calibración de deformación del instrumento diseñado adopta el posicionamiento exacto y la estructura de sujeción como el TA. Además, puede instalarse en el instrumento y combinarse con las interfaces mecánicas MSIS y MSOS para calibrar el error de medición del ángulo causado por la deformación del eje del instrumento bajo un par específico. Cuando el MSIS y el MSOS están sujetos a torsión, las lecturas del sistema de medición de ángulos en el MSIS y el MSOS reflejan el error de medición del ángulo causado por la deformación total del eje de la cadena de transmisión respectivo y el banco de trabajo cilíndrico en el MSIS y el MSOS. Luego, se deben registrar los datos de ángulo bajo diferentes pares y se debe formar la lista de errores de medición de ángulo del sistema de medición en el MSIS y MSOS.

En la calibración del error de medición del ángulo, se adoptan carga y descarga unidireccionales para evitar la discontinuidad y la dificultad de ajuste. Es decir, en el orden de ④ → ⑤ → ② → ③, como se muestra en la Fig. 7. Por lo tanto, la carga unidireccional y la descarga unidireccional se adoptan en el proceso de calibración del error de medición del ángulo, y si la holgura en el proceso de calibración es más bajo que el valor de umbral establecido. Si la holgura es mayor que el valor umbral establecido, es necesario verificar si el estado fijo del eje es normal. El proceso de calibración del error de medición del ángulo causado por la deformación se muestra en la Fig. 8.

Modo de carga de calibración de error de ángulo.

Diagrama de flujo de la calibración del error de medición del ángulo.

Debido al extenso rango de carga de torsión del instrumento y la inestabilidad de la carga, es difícil calibrar el error de medición del ángulo causado por la deformación del instrumento en todo el rango de carga de torsión de forma continua durante el proceso de calibración. Debido a que solo se calibran algunos puntos de carga de torsión, se debe adoptar un método específico para realizar la compensación en tiempo real del error de medición del ángulo dentro de todo el rango de carga de torsión. Este documento selecciona 1000 puntos distribuidos uniformemente en el rango de carga para la calibración del error de medición del ángulo. Al mismo tiempo, el método de filtrado de valor promedio se utiliza para compensar el impacto de la estabilidad de la carga tanto como sea posible.

En el experimento cuasiestático, el error de medición del ángulo causado por la deformación combinada de los ejes MSIS y MSOS y la mesa de trabajo cilíndrica no es lineal con el par transmitido. Por lo tanto, después de obtener el error de medición del ángulo causado por la deformación del MSIS y MSOS, se utiliza el método IBSCF-GDPSO-RBF para obtener el modelo de relación error de medición del ángulo-par de carga. El método IBSCF-GDPSO-RBF combina un ajuste de curva B-spline mejorado, descenso de gradiente, optimización de enjambre de partículas y red neuronal de función de base radial. Se utiliza el método IBSCF-GDPSO-RBF porque el método mejorado de ajuste de curvas B-spline puede ajustarse a cualquier relación de función no lineal con el residuo más pequeño posible, y el método GDPSO-RBF puede aproximarse a cualquier función con una precisión arbitraria. El método IBSCF-GDPSO-RBF se puede utilizar para hacer un uso completo de los puntos de calibración discretos y realizar una compensación de diferencia continua en el rango de medición. El método se describe en detalle a continuación.

El ajuste tradicional de curvas B-spline consiste en ajustar una curva cada cuatro puntos. La curva no pasa por puntos de valor de tipo pero tiene las ventajas de localidad, continuidad y convexidad. La ecuación del ajuste de la curva B-spline es:

donde, \({P}_{i}\) es el vértice característico del polígono, también conocido como vértice de control. \({B}_{i}\left(t\right)\) es la función base. La función base se puede expresar como:

De acuerdo con las características del punto final de ajuste de la curva B-spline, solo es necesario hacer que el punto de valor de tipo se encuentre en la línea media de la parte inferior del triángulo, a 1/3 del vértice, y el vector tangente del punto de valor de tipo paralelo a la parte inferior para hacer que la curva ajustada pase por el punto de valor de tipo y reducir el error. Por lo tanto, los puntos de valor de tipo originales pueden cumplir las condiciones anteriores agregando puntos de valor de tipo. Además, los puntos inicial y final de la curva reciben un tratamiento especial, que es la idea básica del algoritmo IBSCF.

Suponiendo que el número de puntos de valor de tipo original es n, se pueden obtener 3n-3 curvas B-spline aumentando el número de puntos de valor de tipo a 3n, y se pueden pasar todos los puntos de valor de tipo original. El nuevo método de cálculo de las coordenadas del punto de valor se proporciona a continuación, excluyendo el primer y el último punto final.

De acuerdo con las Ecs. (16)–(20), las tres curvas de ajuste continuas se pueden expresar en forma de matriz como:

Dado que la función base de la curva B-spline tradicional tiene un coeficiente de 1/6, se toma h = 1/6 en la expresión del método mejorado de ajuste de la curva B-spline. De acuerdo con las Ecs. (21) y (22), todos los puntos de valor de tipo están representados por puntos de valor de tipo originales. Tomando como ejemplo los puntos P1, P2, P3 y P4, la ecuación de la curva de ajuste expresada en forma de matriz es la siguiente:

Luego, el ajuste de la curva se puede realizar sección por sección de acuerdo con la ecuación. (26) ~ Ec. (28) para determinar la curva de ajuste obtenida por el algoritmo de ajuste de curva B-spline mejorado. Dado que la función básica del algoritmo de ajuste de curva B-spline mejorado se basa en la función básica del algoritmo de ajuste de curva B-spline, la curva de interpolación no solo tiene las ventajas del casco local, continuo y convexo del B-spline tradicional curva pero también mejora la precisión de ajuste de la curva a través de todos los puntos de valor de tipo original.

El algoritmo de red neuronal RBF tiene una fuerte capacidad de mapeo no lineal y capacidad de generalización. Su modelo incluye una capa de entrada, al menos una capa oculta y una capa de salida. Este algoritmo no necesita considerar la linealidad o no linealidad del objeto de compensación y solo se enfoca en las condiciones de entrada y salida. El efecto de aproximación de la ecuación de la red neuronal RBF es mejor cuando el sistema es estable y la influencia de los factores ambientales es pequeña. Especialmente cuando hay muchos puntos de muestra y la precisión de compensación es alta28,29. Por lo tanto, se puede utilizar una red neuronal de función de base radial (RBF) para realizar una compensación continua. Como se muestra en la Fig. 9, la red neuronal RBF para la compensación de errores es una red de propagación unidireccional de tres capas. El par de carga y el error de medición del ángulo se utilizan como muestras de aprendizaje de las capas de entrada y salida, respectivamente, para el entrenamiento.

Modelo de compensación de errores.

Las neuronas de la capa de entrada asignan directamente los datos de entrada a las neuronas de la capa oculta. La dimensión del vector central es igual a la dimensión del vector de entrada. La dimensión del vector central en la neurona de la capa oculta es igual a veinte, que se verifica que converge más rápido a través de la depuración repetida. La función gaussiana se selecciona como función base en el nodo de capa oculta de la red neuronal RBF. El papel de la función gaussiana en el modelo de red neuronal RBF es activar muestras:

En las ecuaciones anteriores, \({T}_{i}\) representa la muestra de entrada, \({c}_{k}\) representa el vector central de la neurona de la capa oculta cuya dimensión es igual a la dimensión de la muestra de entrada , \({\sigma }_{k}\) indica el ancho de las neuronas de la capa oculta, y ‖\({u}_{ik}{T}_{i}-{c}_{k}\)‖ representa la distancia euclidiana entre el vector central y la muestra. \({c}_{k}\), \({\sigma }_{k}\) y \({W}_{ik}\) se denominan parámetros matemáticos del modelo de red neuronal. Cuando el valor de \({\sigma }_{k}\) es constante, el valor de la función RBF alcanza el máximo en ‖\({u}_{ik}{T}_{i}-{c} _ {k}\)‖ donde es cero y decae rápidamente a cero a medida que aumenta la distancia. Por lo tanto, cuando se determinan el ancho \({\sigma }_{k}\) y el vector central \({c}_{k}\), la función RBF tiene las características de respuesta local a la muestra \({T }_{i}\). El resultado final de la predicción para una sola muestra es una combinación lineal de las salidas de todos los nodos de la capa oculta:

En las ecuaciones anteriores, \({W}_{ik}\) denota los pesos de salida de \({R}_{k}\) a \({\Delta \theta }_{i}\). La ecuación (30) puede calcular el resultado de la predicción objetivo de acuerdo con los datos de muestra de entrada conocidos, por lo que la Ec. (30) es el modelo de predicción de redes neuronales. La diferencia entre el vector de resultado y el vector de salida esperado es el error de ajuste de muestra general:

Aquí, \({\Delta {\theta }^{{\prime}}}_{ik}\) representa el vector de resultado de la capa de salida.

Se puede ver que el modelo de red neuronal RBF es un modelo matemático preciso con parámetros inciertos. Cuando se determinan la estructura y los parámetros matemáticos de la red, los resultados de salida de la misma muestra de entrada no cambiarán. Por lo tanto, el proceso de diseño del modelo de red neuronal RBF es el proceso de determinación de la estructura y los parámetros matemáticos: el proceso de ajuste del vector central y el ancho es el proceso de respuesta selectiva a las muestras. Su esencia es la distribución razonable del vector central en el espacio muestral general. Desde un punto de vista matemático, el ajuste de \({W}_{ik}\) puede entenderse como un proceso de resolución de ecuaciones lineales.

Después de inicializar los valores de los parámetros, el modelo RBF tradicional utiliza el agrupamiento de muestras o el descenso de gradiente para resolver la estructura y los parámetros matemáticos. Este algoritmo matemático altamente específico y preciso a menudo conduce a la incapacidad del modelo para encontrar la solución global óptima30. En este documento, se utilizan métodos de descenso de gradiente y optimización de enjambre de partículas (GDPSO) para resolver el vector central, el ancho de la neurona de la capa oculta y el peso de la neurona de la capa oculta, lo que no solo puede mejorar el rendimiento de búsqueda global del algoritmo, sino que también tiene en cuenta la velocidad de operación y el rendimiento de optimización local. El GDPSO es un algoritmo de inteligencia de enjambre. Cada partícula de la población corresponde a una solución candidata a un problema. Afectada tanto por el aprendizaje como por la memoria, la partícula realiza la transición para completar tareas de optimización global en el espacio de solución multidimensional. El proceso básico es el siguiente:

Se supone que la dimensión del espacio de la solución es d y el tamaño de la población de partículas es s. La posición de la partícula se sustituye en la función objetivo del problema para resolver la aptitud correspondiente de la partícula, se registran la aptitud óptima histórica individual y la aptitud global óptima, y ​​se proporciona la velocidad de la partícula i. Luego, cuando el valor de aptitud no cumple con los requisitos, la posición y la velocidad de las partículas se calculan iterativamente. La fórmula iterativa de velocidad y posición se muestra en la Fórmula (32) y la Fórmula (33):

En las ecuaciones anteriores, m es el número de iteraciones, j representa el j-ésimo elemento en el vector, \({\mathrm{x}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{m}}\) es el ubicación de la partícula i en el espacio, \({\mathrm{v}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{m}}\) es la velocidad de la partícula i en el espacio, \({\mathrm{p }}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{m}}\) y \({\mathrm{g}}_{\mathrm{j}}^{\mathrm{m}}\) están definidas como fitness local y global, respectivamente. \({\mathrm{c}}_{1}\) y \({\mathrm{c}}_{2}\) son coeficientes de aceleración, \({\mathrm{r}}_{1}\) y \({\mathrm{r}}_{2}\) son números aleatorios en el intervalo [0,1], y \(\mathrm{w}\) es el peso.

En la ecuación anterior, \({\mathrm{m}}_{\mathrm{max}}\) es el número máximo de iteraciones, \({\mathrm{w}}_{\mathrm{max}}\) y \({\mathrm{w}}_{\mathrm{min}}\) representa los pesos máximo y mínimo, respectivamente.

El algoritmo de optimización de enjambre de partículas tradicional no se ocupa de problemas de optimización discretos. El algoritmo de descenso de gradiente (GD) se utiliza para encontrar la solución global óptima de la red neuronal RBF y evitar caer en el óptimo local o la no convergencia. El algoritmo GD es un algoritmo de aprendizaje de optimización supervisada. A diferencia del algoritmo heurístico general, la teoría básica de GD es el principio del cálculo. Encuentra la dirección en la que el valor de la función objetivo puede producir el cambio máximo en el espacio de solución multidimensional resolviendo la derivada y se acerca a esa dirección con un tamaño de paso específico para lograr el objetivo de disminuir o aumentar la función objetivo.

El método específico es el siguiente: la función objetivo se maximiza o minimiza, y la función objetivo se requiere para calcular las derivadas parciales de todas las variables independientes. Las derivadas parciales obtenidas se reducen científicamente como el tamaño de paso para ajustar las variables independientes correspondientes, y se realiza la operación iterativa hasta que el valor de la función objetivo cumple con los requisitos del problema. La palabra "científicamente" aquí significa seguir las pautas simples de búsqueda de línea.

Con el objetivo de optimizar los parámetros del modelo de red neuronal RBF y considerando la viabilidad de la eficiencia de optimización, la función objetivo del algoritmo GD se obtiene de la siguiente manera:

La optimización de enjambre de partículas (PSO) con gradiente afecta la actualización de la velocidad de las partículas mediante la introducción de información de gradiente. Cada partícula se actualiza probabilidad p de acuerdo con el gradiente negativo. Además, el PSO se actualiza según la probabilidad de 1-P. De esta forma, cuando la información óptima del grupo está estancada, algunas partículas del grupo pueden reinicializarse para mantener la actividad del grupo y reducir la posibilidad de que el grupo caiga en el óptimo local. Al mismo tiempo, podemos ajustar w, c1 y c2 para buscar minuciosamente cada área al principio y acelerar la convergencia más tarde. Se pueden introducir algunos otros mecanismos, como factores aleatorios, cambios de límite en velocidad y posición, etc. Combinar con otros algoritmos de optimización: algoritmos genéticos, algoritmos de recocido simulado, etc., para ayudar a las partículas a saltar fuera del óptimo local y controlar la velocidad de convergencia.

Los pasos del algoritmo GDPSO son los siguientes:

Paso 1: determine los parámetros relevantes, el tamaño del enjambre de partículas, el número máximo de iteraciones, el peso de la inercia lineal, el coeficiente de aceleración, la precisión del objetivo, el número de nodo de capa oculta RBF y la probabilidad de selección de descenso de gradiente.

Paso 2: determine el intervalo de distribución inicial de la posición y la velocidad de las partículas, inicialice aleatoriamente la matriz de posición y velocidad de las partículas y clasifique los parámetros de posición y velocidad en el orden del peso del vector central del ancho de la neurona.

Paso 3: Determinar la función de evaluación de las partículas.

Paso 4: Sustituya las partículas existentes en la función de evaluación para obtener el valor de evaluación, actualice el valor extremo histórico y global de las partículas y juzgue si se cumple el valor de evaluación < ε o k > iter-max. Si es así, el algoritmo finaliza y registra la posición óptima de las partículas existentes; Si no, vaya al paso 5.

Paso 5: Las partículas se seleccionan por probabilidad. GD itera las partículas seleccionadas, y las partículas restantes son iteradas por la fórmula (32) y la fórmula (33).

Paso 6: k = k + 1, pase al paso 4.

Los pasos de realización del modelo GDPSO-RBF incluyen la construcción, el entrenamiento y la predicción de redes neuronales. Se toman como muestra de entrenamiento tres (o más de tres) grupos de mil puntos distribuidos uniformemente en el rango de carga obtenido a partir de la calibración del error de medición del ángulo. Se toman como muestra de prueba otros tres (o más de tres) grupos de mil puntos distribuidos uniformemente en el rango de carga obtenido a partir de la calibración del error de medición del ángulo. El entrenamiento consiste principalmente en asignar el peso y umbral óptimos obtenidos por el algoritmo GDPSO a la red neuronal RBF como peso y punto inicial de la red. Las muestras de entrenamiento se sustituyen en la red para entrenamiento y prueba. Si la salida real de 1000 muestras de prueba es consistente con el resultado esperado, la capacidad de generalización de la red es buena y se completa el entrenamiento. Finalmente, se predicen los errores de medición del ángulo en el rango de carga. El proceso de tres pasos anterior se puede realizar utilizando la función newrb, la función de entrenamiento y la función sim proporcionadas por la caja de herramientas de red neuronal en MATLAB.

Como se describió anteriormente, la estabilidad de la carga limita el número de puntos de muestreo. Los métodos tradicionales de compensación numérica, como el ajuste polinomial y el ajuste de la curva B-spline, se utilizan para ajustar el error de medición del ángulo causado por la deformación. Sin embargo, es un desafío modelar datos no lineales o características de datos con regresión polinomial de correlación, y es un desafío expresar bien datos altamente complejos. El modelo de error de medición del ángulo ajustado no puede reflejar completamente las características de la relación entre el error de medición del ángulo y el par de carga debido a la limitación del número de puntos de muestra. Así que el efecto de compensación es limitado.

Por el contrario, la red neuronal RBF tiene las siguientes ventajas: 1. Su estructura no lineal multicapa puede expresar relaciones no lineales muy complejas. 2. La flexibilidad de su modelo hace que no tengamos que preocuparnos por la estructura de datos. 3. Cuantos más datos, mejor será el rendimiento de la red. Debido a esto, este documento combina el método mejorado de ajuste de curvas B-spline con el método de red neuronal GDPSO-RBF. Basado en el método IBSCF-GDPSO-RBF, se mejora aún más la precisión de compensación para el error de medición del ángulo. Los pasos de implementación específicos del método de ajuste combinado IBSCF-GDPSO-RBF son los siguientes.

Paso 1: Medición de múltiples grupos de errores de medición de ángulos causados ​​por la deformación combinada del MSIS (o MSOS) con diferentes valores de par de carga inicial. El dispositivo de calibración de deformación del instrumento está instalado en el instrumento y el valor del par de carga inicial es 0 Nm (± 0,01 Nm). Luego, el valor del par de carga de MSIS se ajusta a 0,05 Nm, 0,1 Nm, 0,15 Nm, 0,15 Nm, 0,2 Nm \(\cdots\) y 50 Nm (o 2 Nm, 4 Nm, 6 Nm, 8 Nm, 10 Nm \(\cdots\), y 2000 Nm para el MSOS). Mil puntos \(({T}_{i},{\Delta \theta }_{i} )\) en todo el rango de carga de torque (i = 1, 2, …, 1000) se obtienen nuevamente. El experimento se repite tres veces para obtener los primeros errores de medición del ángulo de grupo provocados por la deformación combinada del MSIS (o MSOS).

Paso 2: Ajuste de la curva de relación. El modelo de relación error de medición de ángulo-par de carga \(\Delta \theta ( T)\) se ajusta en función del error de medición del ángulo y el par de carga mediante el método de ajuste de curva B-spline mejorado.

Paso 3: Preposesión de datos multigrupo. El error de medición del ángulo y el par de carga se utilizan como punto de referencia. Selección del intervalo de par de carga \(({T}_{i}^{1},{\Delta \theta }_{i}^{1} )\) dentro del cual el error de medición del ángulo-modelo de relación de par de carga \( \Delta \theta (T)\) del valor del error de medición del ángulo tiene una tendencia de variación estable. La cantidad de par de carga \(({T}_{i}^{2},{\Delta \theta }_{i}^{2})\), \(({T}_{i}^{3 },{\Delta \theta }_{i}^{3} )\) se seleccionan los otros dos grupos. Entonces los coeficientes de ajuste \({a}_{i}^{2}\) y \({a}_{i}^{3}\) de los otros dos grupos se pueden obtener usando el valor de ajuste \(\ Delta \theta \left( {T}_{i}^{2}\right), \Delta \theta ( {T}_{i}^{3})\) de los valores de error de medición del ángulo, reste el valor \({\Delta \theta }_{i}^{2}\) y \({\Delta \theta }_{i}^{3}\) del error de medición del ángulo real, es decir:

Entonces \({a}_{i}^{2}\) y \({a}_{i}^{3}\) se suman al valor \({\Delta \theta }_{i}^ {2}\) y \({\Delta \theta }_{i}^{3}\) para calcular el valor del error de medición del ángulo según la fórmula (38)–(40), el valor final del error de medición del ángulo podría ser correlacionado.

Paso 4: Los datos favorables del par de carga de error de medición de ángulo \(({T}_{i},{\Delta \theta }_{i})\) se sustituyen por la red neuronal GDPSO-RBF. Se obtiene el modelo de relación final entre el error de medición del ángulo y el par de carga. El número de nodo de la capa oculta se obtiene de acuerdo con la Ec. (29). Además, el efecto se estima de acuerdo con el modelo de relación ajustado.

Al probar los parámetros relevantes del reductor, el valor de compensación de error de ángulo correspondiente se calcula de acuerdo con el valor del par de carga introducido en el modelo de relación de par de carga-error de medición de ángulo y compensado por el resultado final de la medición del ángulo. Luego, el ángulo de torsión real del reductor se puede obtener utilizando el resultado de la medición del ángulo menos el valor de compensación del error de ángulo. De esta forma, se puede realizar la compensación del error de medición del ángulo causado por la deformación del eje de la cadena de transmisión en el MSIS y MSOS, respectivamente. Después de la compensación de errores, el ángulo de torsión del reductor bajo cualquier torque es:

Finalmente, la rigidez y otros parámetros relevantes se pueden calcular de acuerdo con el ángulo de torsión bajo cualquier torque después de la compensación de errores.

De acuerdo con el método de calibración y compensación del error de medición del ángulo propuesto en las secciones tercera y cuarta, se diseñaron una serie de experimentos para determinar la precisión de la calibración y compensación del error de medición del ángulo y la precisión de la medición de la deformación del reductor RV con base en el método propuesto. método31. Primero, el experimento de calibración de error bajo diferentes pares de carga se llevó a cabo en el detector reductor de precisión, como se muestra en la Fig. 10. Se obtiene la lista de "par de carga de error de medición de ángulo" de MSIS y MSOS. Luego, la curva de relación de par de carga de error de medición de ángulo se ajusta usando el método IBSCF-GDPSO-RBF. Además, el motor MSIS (o MSOS) se usa nuevamente para cargar sincrónicamente el par en el dispositivo de calibración de deformación del instrumento y el MSIS (o MSOS), y el método de compensación de errores descrito en este documento se usa para compensar el error de medición del ángulo. Este paso se lleva a cabo para verificar el efecto de la compensación de errores. Por último, pero no menos importante, se instaló el TA en el instrumento y se probó la rigidez del reductor según el método de compensación de errores.

Experimento de calibración del error de medición del ángulo causado por la deformación del instrumento.

Modrol Electric CO., Ltd fabricó el servomotor (o motor de torsión) utilizado en el MSIS (o MSOS). En el experimento, el MSIS (o MSOS) fue accionado por el servomotor (o motor de torque). El servomotor (o motor de torsión) se controló para que funcionara en el modo de torsión para garantizar la estabilidad de la carga durante la medición. El modelo del servomotor fue SMS15-42P2C. El rango de carga del servomotor fue de 50 Nm, y la precisión de carga del servomotor fue del 0,1 % en la escala completa. El modelo del motor torque fue SMC35-42T2A. El rango de carga del motor de torsión fue de 2000 Nm, y la precisión de carga del motor de torsión fue del 0,1 % en la escala completa.

La empresa HBM produjo el transductor de par utilizado en el instrumento. El modelo del transductor de par fue T40B. El rango de medición del transductor de par en el MSIS (o MSOS) fue de 0 a 50 Nm (o de 0 a 2000 Nm), y su precisión de medición fue del 0,1 % a escala completa. Los sistemas de medición angular en MSIS y MSOS adoptan codificadores ópticos absolutos producidos por la empresa Renishaw. El modelo del codificador óptico absoluto fue RESA-30U-S-A3000-B. Su precisión de medición es de 0,96″. Se utilizó un sistema de adquisición PXIe producido por la empresa National Instruments para recolectar la señal de ángulo y la señal de torque a una tasa de 25 k muestras por segundo. La precisión de la adquisición de la señal de par fue del 0,01 % en la escala completa. La precisión de la adquisición de la señal de ángulo fue de 0,01″.

El dispositivo de calibración de deformación del instrumento calibra el error de medición del ángulo causado por la deformación del instrumento. Su objetivo funcional es separar el error de medición del ángulo y la deformación del reductor medido bajo varios pares. La idea básica es reemplazar la posición del reductor medido con un dispositivo de calibración de deformación del instrumento en el eje de medición del instrumento y usar la lectura del sistema de medición de ángulo para representar el error de medición del ángulo causado por la deformación del instrumento bajo un par de carga específico. . El experimento de usar el dispositivo de calibración de deformación del instrumento diseñado en este documento para calibrar el error de medición del ángulo del eje del instrumento bajo diferentes pares de carga debe llevarse a cabo de acuerdo con los siguientes procedimientos:

① Instale el dispositivo de calibración de deformación del instrumento entre MSIS y MSOS, colóquelo y comprímalo con el banco en forma de barril en MSIS y MSOS a través de la costura, reemplazando TA. El dispositivo de calibración está conectado al sistema de eje de medición de MSIS y MSOS.

② El cilindro hidráulico impulsa el manguito estriado rectangular del MSIS y MSOS. Entonces, el eje del sistema de medición en el MSIS (o MSOS) está en el estado de transmisión, y el eje del sistema de medición en el MSOS (o MSIS) está en el estado de desconexión. Se aplica un par de 1% FS (alrededor de 0,5 N · m) al motor del sistema de medición en el MSIS (o MSOS). Luego, se puede asegurar que el eje estriado en el extremo de entrada (o salida) del dispositivo de calibración esté completamente equipado con el manguito estriado del MSIS (o MSOS) en este momento, y que todas las estructuras de conexión intermedias se deformen ligeramente bajo la fuerza. eliminando así la brecha.

③ El motor del MSIS (o MSOS) se carga lentamente en las direcciones de avance y retroceso (en el sentido de las agujas del reloj y en el sentido contrario a las agujas del reloj) hasta alcanzar el par máximo medido. El par crítico del reductor específico requerido se convierte en el valor de par MSIS (o MSOS). Cuando el valor de torque medido por el MSIS (o MSOS) alcanza el valor de torque crítico, las lecturas del sistema de medición de ángulo de rejilla circular del instrumento y el sensor de torque correspondiente del MSIS (o MSOS) se registran en este proceso.

④ El paso ③ se repite tres veces seguidas. Tome el promedio de los tres resultados de medición como el "par de carga de error de medición de ángulo" del punto de medición MSIS (o MSOS). Entonces, se obtiene la lista de "par de carga de error de medición de ángulo".

Después de obtener la lista de "par de carga de error de medición de ángulo" del MSIS y MSOS, la curva de relación de par de carga de error de medición de ángulo se puede ajustar de acuerdo con ella utilizando el método IBSCF-GDPSO-RBF. El dispositivo de calibración de deformación del instrumento se instala entre el MSIS y el MSOS para verificar el efecto del método de compensación de errores descrito en este documento. El experimento de calibración de error bajo diferentes pares de carga se llevó a cabo de acuerdo con el procedimiento anterior. Se obtiene la lista de "par de torsión de carga de error de medición de ángulo", y la curva de torsión de carga de error de medición de ángulo se ajusta de acuerdo con la lista. En las Figs. 11 y 12. Los valores de compensación del error de medición del ángulo del MSIS y MSOS a cualquier par se obtienen a partir de estas curvas para compensar el ángulo de torsión medido del reductor a cualquier par.

La curva de relación de torsión de carga de error de medición de ángulo de MSIS.

La curva de relación de torque de carga de error de medición de ángulo de MSOS.

Dado que se obtienen las curvas de torque de carga de error de medición de ángulo de MSIS y MSOS, el motor de MSIS y MSOS se usa nuevamente para cargar el dispositivo de calibración de deformación del instrumento para verificar el efecto del método de compensación de error descrito en este documento. De acuerdo con la fórmula (41), la compensación de errores se realizó utilizando el resultado de la medición del ángulo menos el valor de compensación del error del ángulo calculado de acuerdo con el valor del par de carga introducido en la curva de relación error-par de carga de la medición del ángulo31. Los errores de medición de ángulo causados ​​por la deformación del MSIS y MSOS después de la compensación de errores se representan en las Fig. 13 y 14, respectivamente. Los resultados muestran que el error de medición angular máximo del MSIS es de ± 1″, y el error de medición angular máximo del MSOS es de ± 2″. La precisión de medición angular del MSIS y el MSOS puede alcanzar ± 2″ a través de la compensación de errores. A modo de comparación, se utilizaron el ajuste polinomial y el ajuste de curva B-spline para compensar el error de medición angular, respectivamente. El error de medición angular del MSOS después de la compensación se muestra en la Fig. 15.

Errores de MSIS después de la compensación utilizando el método IBSCF-GDPSO-RBF.

Errores de MSOS después de la compensación usando el método IBSCF-GDPSO-RBF.

Errores de MSOS después de la compensación utilizando el ajuste polinomial y el método de ajuste de curva B-spline.

Luego, se instaló el TA en el instrumento y se probó la rigidez torsional del reductor RV-40E para verificar el efecto de compensación de errores MSIS y MSOS utilizando el método IBSCF-GDPSO-RBF. La rigidez torsional es uno de los parámetros estáticos más críticos del reductor, que se utiliza para medir la capacidad del reductor para resistir la deformación torsional bajo la acción del par y afecta directa o indirectamente la precisión de posicionamiento y la capacidad de carga de los robots industriales en el trabajo. El requisito esencial de la prueba de rigidez torsional es fijar el extremo de entrada del reductor, cargar gradualmente el par en el extremo de salida desde el estado libre hasta el par nominal o el valor establecido, luego invertir la carga hasta el par nominal o el valor establecido, y luego volver al estado inicial. En este proceso, los valores correspondientes del ángulo en el extremo de salida y el par cargado se registran sincrónicamente en tiempo real. En el proceso de medición, dado que el reductor está fijo en el extremo de entrada, el ángulo en el extremo de entrada debe ser cero. Significa que si el extremo de entrada se fija lo suficientemente bien, los sensores de entrada (par y ángulo) no son necesarios. Si el resultado de la medición del sensor angular en el extremo de entrada no es cero, la deformación torsional del reductor debe obtenerse utilizando el ángulo en el extremo de salida menos el valor de conversión del extremo de salida del resultado de la medición del sensor angular del extremo de entrada. Este artículo utiliza el método de la subsección para calcular los datos de rigidez torsional. De acuerdo con los requerimientos experimentales, se utiliza el método de mínimos cuadrados para ajustar la pendiente k de la recta para cada segmento de la curva, y su recíproco es la rigidez torsional del reductor medido correspondiente a este segmento. Suponga que el espacio de segmentación es -100 % del par nominal a -a % del par nominal, -a % del par nominal a + a % del par nominal y + a % del par nominal a + 100 % del par nominal. El valor de la pendiente de cada curva se puede obtener como \({k}_{1}\), \({k}_{2}\), \({k}_{3}\). Entonces, la rigidez torsional de -a% par nominal a + a% segmento de par nominal es:

La rigidez torsional de -100 % del par nominal a -a % del segmento de par nominal y de % del par nominal al 100 % del segmento de par nominal son ambas:

Se realizaron tres experimentos repetidos independientes en el reductor. La rigidez torsional del reductor RV-40E se calculó de acuerdo con la deformación del reductor bajo diferentes pares medidos en los tres experimentos repetidos independientes. Los resultados del cálculo de la rigidez torsional se muestran en la Tabla 1.

Puede deducirse de la Tabla 1 que el error de repetibilidad de la medición de la rigidez torsional del reductor está dentro de ± 0,01 Nm/segundo angular. Después de la compensación del error de medición del ángulo, la precisión de medición de la rigidez torsional del reductor es alta y cumple con los requisitos de medición de alta precisión.

Las características del error de medición del ángulo causado por la deformación del instrumento se estudian en función de la estructura del detector de alta precisión. En función de las características, se propone un nuevo método de calibración y compensación del error de medición del ángulo basado en el método mejorado de red neuronal de función de base radial (IBSCF-GDPSO-RBF) de ajuste de curva B-spline-descenso de gradiente y optimización de enjambre de partículas para eliminar la influencia de la deformación torsional del instrumento. Se resuelve el problema de que el cambio de deformación del instrumento afecta la precisión de medición del ángulo del instrumento. Se puede llevar a cabo que el error de medición del ángulo causado por la deformación del instrumento después de la compensación está dentro de ± dos segundos angulares. La contribución de este artículo es que el método calibra y compensa el error de medición del ángulo basado en el método IBSCF-GDPSO-RBF, que no se limita a los antecedentes de medir la deformación torsional del reductor RV. Proporciona una referencia para medir y evaluar la rigidez torsional real del reductor RV bajo cualquier carga.

Se puede acceder a los datos utilizados para respaldar los hallazgos de este estudio del autor correspondiente a pedido.

Chu, XY et al. El método de ensamblaje selectivo para el reductor RV basado en algoritmo genético. proc. Inst. mecánico Ing. C J. Mech. Ing. ciencia 232(6), 921–929 (2019).

Artículo Google Académico

Pham, AD & Ahn, HJ Reductores de alta precisión para robots industriales que impulsan la cuarta revolución industrial: análisis, diseño, evaluación del rendimiento y perspectiva del estado del arte. En t. J.Prec. Ing. Manuf.-Green Technol. 5(4), 519–533 (2018).

Artículo Google Académico

Sun, X., Han, L., Ma, KW, Li, LY y Wang, J. Análisis de movimiento perdido del reductor CBR. mecánico Mach. Teoría 120, 89–106 (2018).

Artículo Google Académico

Taghirad, HD & Bélanger, PR Modelado e identificación de parámetros de sistemas de accionamiento armónico. J. Dyn. sist. medida Control 120(4), 439–444 (1998).

Artículo Google Académico

Deng, FK et al. Cálculo de vida útil de rodamientos de bolas de contacto angular para reductor de robot industrial RV. Ind. Lubr. Tribol. 71(6), 826–831 (2019).

Artículo Google Académico

Pham, A. & Ahn, H. Reductores de alta precisión para robots industriales que impulsan la cuarta revolución industrial: estado del arte, análisis, diseño, evaluación del rendimiento y perspectiva. En t. J.Prec. Ing. Manuf.-Green Technol. 5(4), 519–533 (2018).

Artículo Google Académico

Cuelgue, XU et al. Medida dinámica del movimiento perdido de reductores de precisión en robots y determinación de la velocidad de medida óptima. j adv. mecánico Des. sist. Fabricación 13(3), JAMDSM0044 (2019).

Artículo MathSciNet Google Académico

Iwasaki, M., Nakamura H. Supresión de vibraciones para errores de transmisión angular en engranajes de accionamiento armónico y aplicación a robots industriales. Preprints en el 19º Congreso Mundial, Federación Internacional de Control Automático 6831–6836 (2014).

Sun, YG et al. Análisis de contragolpe del reductor RV basado en la sensibilidad del factor de error y la simulación Monte-Carlo. En t. J. Híbrido Inf. Tecnología 7(2), 284–292 (2014).

Google Académico

Bin, Z. et al. Simulación y análisis de la precisión de transmisión dinámica del reductor de engranajes de pasador cicloidal 2K-V basado en la dinámica del sistema multicuerpo. Adv. Mate. Res. 308, 2205–2210 (2012).

Google Académico

Fu, W.-b., Ai, C.-s., Tang, C.-l., Yang, Y.-s., Li, G.-p., Zhao, H.-h. Diseño de banco de pruebas de rendimiento dinámico del reductor RV en flujo de potencia cerrado. En 4ª Conferencia Internacional sobre Sensores, Mecatrónica y Automatización 666–669 (2016).

Tran, TL, Pham, AD & Ahn, HJ Análisis de movimiento perdido de un reductor cicloide de una etapa considerando tolerancias. En t. J. Precis. Ing. Fabricación 17(8), 1009–1016 (2016).

Artículo Google Académico

Hejny, SW Diseño de un Aparato de Prueba de Manejo de Armónicos para Adquisición y Control de Datos. Tesis de maestría, Rice Univ. (1997).

Xu, J., Sheng, G. Cálculo teórico y análisis de simulación del par sin carga del reductor principal. En 2017 Conferencia Internacional de Matemáticas Aplicadas, Modelado y Simulación (AMMS 2017) (2017).

Kim, KH & Lee, CS Rigidez torsional de un accionamiento cicloide de dos etapas. Trans. Koré. soci. mecánico Ing. A. 33(11), 1217–1224 (2009).

Artículo Google Académico

Park, MW, Jeong, JH y Ryu, JH et al. Desarrollo de reductor de velocidad con engranaje planocéntrico evoluta. J. Mec. ciencia tecnología 21, 1172–1177 (2007).

Artículo Google Académico

Yang, YH et al. Sensibilidad de respuesta a los parámetros de diseño del reductor RV. Mentón. J. Mec. Ing. 31(1), 1–13 (2019).

Artículo CAS Google Académico

Parque, YK et al. Examen de trazabilidad de torque de laboratorios de calibración en Corea. Medida 42(10), 1443–1447 (2009).

Artículo ANUNCIOS Google Académico

Wang, RY et al. Análisis de eficiencia de mallado de engranajes cicloidales modificados utilizados en el reductor RV. Tribol. Trans. 62(3), 337–349 (2019).

Artículo CAS Google Académico

Xu, H. y Liu, X. Análisis de la cadena de dimensiones de montaje del reductor RV. aplicación mecánico Mate. 635–637, 1826–1829 (2014).

Artículo Google Académico

Wang, ZQ y Jin, M. Análisis de la tensión de corte bajo una gran deformación por torsión. J. Norte. Universidad de Jiaotong. 29(4), 10–654 (2005).

CAS Google Académico

Jia, HK et al. Un nuevo método de análisis de error de medición de ángulo de codificadores rotatorios. aplicación ciencia 9(16), 3415 (2019).

Artículo Google Académico

Saygun, A. et al. Una solución simplificada de la rigidez torsional de las vigas mixtas utilizando FEM. Adv. Estructura. Ing. 10(5), 467–473 (2007).

Artículo Google Académico

Sigmund, O. Materiales de sastrería con propiedades elásticas prescritas. mecánico Mate. 20(4), 351–368 (1995).

Artículo Google Académico

Yu, Z. et al. Medición del par de funcionamiento sin carga del reductor RV basado en SVD y MCSA. Medida 190, 110697 (2022).

Artículo Google Académico

Barrot, A., Paredes, M. & Sartor, M. Determinación de la distribución de presión radial y la rigidez torsional de acoplamientos estriados involutos. proc. Inst. mecánico Ing. Parte C. 220(12), 1727–1738 (2006).

Artículo Google Académico

Goodno, BJ Mecánica de Materiales 9ª ed. (Cengage Learning, 2016).

Google Académico

Ogidi, OO, Barendse, PS & Khan, MA Medición de indicadores de fallas en máquinas eléctricas—Experiencia de aprendizaje. Instrumento IEEE. medida revista 21(5), 52–53 (2018).

Artículo Google Académico

Alippi, C., Piuri, V. & Scotti, F. Precisión versus complejidad en redes neuronales RBF. Instrumento IEEE. Mío. revista 4(1), 32–36 (2001).

Artículo Google Académico

Yang, J. et al. Una estrategia novedosa de búsqueda de soluciones pareto-óptimas en la optimización de enjambres de partículas multiobjetivo (MOPSO). computar Matemáticas. aplicación 57(11–12), 1995–2000 (2009).

Artículo MathSciNet MATEMÁTICAS Google Académico

Zhen, Yu. et al. Diseño y calibración del sistema de medición de torque del instrumento de prueba de rendimiento integral del reductor de robot industrial. computar Intel. Neurosci. 2022, 81558188 (2022).

Google Académico

Descargar referencias

El Programa de becarios de Taishan y el Programa nacional clave de I+D de China sobre el desarrollo de equipos científicos importantes en el marco de las subvenciones 2017YFF0108102 apoyaron esta investigación.

Instituto de Instrumentación Oceanográfica, Universidad Tecnológica de Qilu (Academia de Ciencias de Shandong), 37 Miaoling Road, Qingdao, 266001, China

Zhen Yu y Zongrui Hao

También puede buscar este autor en PubMed Google Scholar

También puede buscar este autor en PubMed Google Scholar

ZY escribió el texto principal del manuscrito y ZY preparó todas las figuras. ZY revisó el manuscrito.

Correspondencia a Zongrui Hao.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

Springer Nature se mantiene neutral con respecto a los reclamos jurisdiccionales en mapas publicados y afiliaciones institucionales.

Acceso abierto Este artículo tiene una licencia internacional Creative Commons Attribution 4.0, que permite el uso, el intercambio, la adaptación, la distribución y la reproducción en cualquier medio o formato, siempre que se otorgue el crédito correspondiente al autor o autores originales y a la fuente. proporcionar un enlace a la licencia Creative Commons e indicar si se realizaron cambios. Las imágenes u otro material de terceros en este artículo están incluidos en la licencia Creative Commons del artículo, a menos que se indique lo contrario en una línea de crédito al material. Si el material no está incluido en la licencia Creative Commons del artículo y su uso previsto no está permitido por la regulación legal o excede el uso permitido, deberá obtener el permiso directamente del titular de los derechos de autor. Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Reimpresiones y permisos

Yu, Z., Hao, Z. Calibración del error de medición del ángulo causado por la deformación torsional del instrumento de prueba de rendimiento del reductor industrial. Informe científico 12, 21742 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-25683-4

Descargar cita

Recibido: 24 de octubre de 2022

Aceptado: 02 diciembre 2022

Publicado: 16 diciembre 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-25683-4

Cualquier persona con la que compartas el siguiente enlace podrá leer este contenido:

Lo sentimos, un enlace para compartir no está disponible actualmente para este artículo.

Proporcionado por la iniciativa de intercambio de contenido Springer Nature SharedIt

Al enviar un comentario, acepta cumplir con nuestros Términos y Pautas de la comunidad. Si encuentra algo abusivo o que no cumple con nuestros términos o pautas, márquelo como inapropiado.